Selesaikan 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5^{x+2}=125$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=3-2$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$