Selesaikan 5^x+1=25

$$5 ^ { x + 1 } = 25$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5^{x+1}=25$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(5^{x+1})=\log(25)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(25)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(5).

$$x+1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(25\right)$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=2-1$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$