Selesaikan 5^2x-1=1

$$5 ^ { 2 x - 1 } = 1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5^{2x-1}=1$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(5^{2x-1})=\log(1)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(2x-1\right)\log(5)=\log(1)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(5).

$$2x-1=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{5}\left(1\right)$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$2x=-\left(-1\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$