Selesaikan 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

Selesaikan untuk x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5^{-x}=4$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$