Selesaikan 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0.377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0.377964473$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan \frac{1}{2} dan 20 untuk mendapatkan 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 50 untuk mendapatkan 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Darabkan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Gabungkan 10x^{2} dan 25x^{2} untuk mendapatkan 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$35x^{2}=5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Kurangkan pecahan \frac{5}{35} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan \frac{1}{2} dan 20 untuk mendapatkan 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 50 untuk mendapatkan 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Darabkan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Gabungkan 10x^{2} dan 25x^{2} untuk mendapatkan 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$35x^{2}=5$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$35x^{2}-5=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 35 dengan a, 0 dengan b dan -5 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Darabkan -4 kali 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Darabkan -140 kali -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Ambil punca kuasa dua 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Darabkan 2 kali 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$