Selesaikan 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan \frac{1}{2} dan 250 untuk mendapatkan 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 50 untuk mendapatkan 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Darabkan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Gabungkan 125x^{2} dan 25x^{2} untuk mendapatkan 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$150x^{2}=5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Kurangkan pecahan \frac{5}{150} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan \frac{1}{2} dan 250 untuk mendapatkan 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 50 untuk mendapatkan 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Darabkan 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Gabungkan 125x^{2} dan 25x^{2} untuk mendapatkan 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$150x^{2}=5$$

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$150x^{2}-5=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 150 dengan a, 0 dengan b dan -5 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Darabkan -4 kali 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Darabkan -600 kali -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Ambil punca kuasa dua 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Darabkan 2 kali 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$