Selesaikan 5+6=frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$5 + 6 = \frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Tentu sahkan

Langkah Penyelesaian

Tambahkan 5 dan 6 untuk dapatkan 11.

$$11=\frac{1-\left(\sin(45)\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Dapatkan nilai \sin(45) daripada nilai trigonometric.

$$11=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{\sqrt{2}}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$11=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$11=\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$11=\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$11=\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Tolak \frac{1}{2} daripada 1 untuk mendapatkan \frac{1}{2}.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Dapatkan nilai \sin(45) daripada nilai trigonometric.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{\sqrt{2}}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Oleh kerana \frac{2^{2}}{2^{2}} dan \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Bahagikan \frac{1}{2} dengan \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} dengan mendarabkan \frac{1}{2} dengan salingan \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$11=\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$11=\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$11=\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$11=\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Tambahkan 2 dan 4 untuk dapatkan 6.

$$11=\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$11=\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Dapatkan nilai \tan(45) daripada nilai trigonometric.

$$11=\frac{1}{3}+1^{2}$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$11=\frac{1}{3}+1$$

Tambahkan \frac{1}{3} dan 1 untuk dapatkan \frac{4}{3}.

$$11=\frac{4}{3}$$

Tukar 11 kepada pecahan \frac{33}{3}.

$$\frac{33}{3}=\frac{4}{3}$$

Bandingkan \frac{33}{3} dengan \frac{4}{3}.

$$\text{false}$$