Selesaikan 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Nilaikan

$$\frac{11}{2}=5.5$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 2 kepada pecahan \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Oleh kerana -\frac{1}{2} dan \frac{4}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Tolak 4 daripada -1 untuk mendapatkan -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 6 ialah 12. Tukar \frac{3}{4} dan \frac{5}{6} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Oleh kerana \frac{9}{12} dan \frac{10}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Tolak 10 daripada 9 untuk mendapatkan -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Oleh kerana -\frac{1}{12} dan \frac{12}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Tolak 12 daripada -1 untuk mendapatkan -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Gandaan sepunya terkecil 12 dan 3 ialah 12. Tukar -\frac{13}{12} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Oleh kerana -\frac{13}{12} dan \frac{4}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Tambahkan -13 dan 4 untuk dapatkan -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Kurangkan pecahan \frac{-9}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Nombor bertentangan -\frac{3}{4} ialah \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 4 ialah 4. Tukar -\frac{5}{2} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Oleh kerana -\frac{10}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Tambahkan -10 dan 3 untuk dapatkan -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Tukar 5 kepada pecahan \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Oleh kerana \frac{20}{4} dan \frac{7}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Tolak 7 daripada 20 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Oleh kerana \frac{13}{4} dan \frac{5}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Tambahkan 13 dan 5 untuk dapatkan 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Kurangkan pecahan \frac{18}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Oleh kerana \frac{9}{2} dan \frac{2}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{9+2}{2}$$

Tambahkan 9 dan 2 untuk dapatkan 11.

$$\frac{11}{2}$$

Faktor

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$