Selesaikan 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Faktor

$$x\left(49x-24\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Nombor bertentangan -24 ialah 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Darabkan 2 kali 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{24±24}{98} apabila ± ialah plus. Tambahkan 24 pada 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Kurangkan pecahan \frac{48}{98} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{24±24}{98} apabila ± ialah minus. Tolak 24 daripada 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Bahagikan 0 dengan 98.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{24}{49} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Tolak \frac{24}{49} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 49 dalam 49 dan 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Nilaikan

$$x\left(49x-24\right)$$