Selesaikan 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Selesaikan untuk b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pertimbangkan 49b^{2}-9. Tulis semula 49b^{2}-9 sebagai \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 7b-3=0 dan 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$49b^{2}=9$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 49 dengan a, 0 dengan b dan -9 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Kuasa dua 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Darabkan -4 kali 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Darabkan -196 kali -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Ambil punca kuasa dua 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Darabkan 2 kali 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{0±42}{98} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{42}{98} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{0±42}{98} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-42}{98} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$