Selesaikan 49^x-2=343

$$49 ^ { x - 2 } = 343$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$49^{x-2}=343$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(49^{x-2})=\log(343)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x-2\right)\log(49)=\log(343)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(49).

$$x-2=\frac{\log(343)}{\log(49)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{49}\left(343\right)$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(7)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$