Selesaikan 4845=1.23^x

$$4845 = { 1.23 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1.23}\left(4845\right)\approx 40.990926126$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1.23^{x}=4845$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.23^{x})=\log(4845)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1.23)=\log(4845)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.23).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(1.23)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(4845\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$