Selesaikan 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Faktor

$$12t\left(4-t\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Pertimbangkan 4t-t^{2}. Faktorkan t.

$$t\left(4-t\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Darabkan 2 kali -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-48±48}{-24} apabila ± ialah plus. Tambahkan -48 pada 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Bahagikan 0 dengan -24.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-48±48}{-24} apabila ± ialah minus. Tolak 48 daripada -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Bahagikan -96 dengan -24.

$$t=4$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan 4 dengan x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Nilaikan

$$12t\left(4-t\right)$$