Selesaikan 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Kurangkan pecahan \frac{47000000}{9428} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$