Selesaikan 47000000div9428=1.23^x

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Kurangkan pecahan \frac{47000000}{9428} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.23).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$