Selesaikan 4599*1.25^x=82790000

$$4599 \times { 1.25 }^{ x } =82790000$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{82790000}{4599}\right)\approx 43.90995668$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$4599\times 1.25^{x}=82790000$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4599.

$$1.25^{x}=\frac{82790000}{4599}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.25^{x})=\log(\frac{82790000}{4599})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1.25)=\log(\frac{82790000}{4599})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.25).

$$x=\frac{\log(\frac{82790000}{4599})}{\log(1.25)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.25)}+\log_{1.25}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$