Selesaikan 45+12*5/69sqrt{54}

$$45+12 \times \frac{ 5 }{ 69 \sqrt{ 54 } }$$

Nilaikan

$$\frac{10\sqrt{6}}{207}+45\approx 45.118332838$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor 54=3^{2}\times 6. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 6} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$45+12\times \frac{5}{69\times 3\sqrt{6}}$$

Darabkan 69 dan 3 untuk mendapatkan 207.

$$45+12\times \frac{5}{207\sqrt{6}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{5}{207\sqrt{6}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{207\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{207\times 6}$$

Darabkan 207 dan 6 untuk mendapatkan 1242.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{1242}$$

Nyatakan 12\times \frac{5\sqrt{6}}{1242} sebagai pecahan tunggal.

$$45+\frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 45 kali \frac{1242}{1242}.

$$\frac{45\times 1242}{1242}+\frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Oleh kerana \frac{45\times 1242}{1242} dan \frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{45\times 1242+12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Lakukan pendaraban dalam 45\times 1242+12\times 5\sqrt{6}.

$$\frac{55890+60\sqrt{6}}{1242}$$

Faktor

$$\frac{5 {(2 \sqrt{6} + 1863)}}{207} = 45.118332837815615$$