Selesaikan 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah dengan 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Darabkan 44 dan 2 untuk mendapatkan 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}-3x=88$$

Tolak 88 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -3 dengan b dan -88 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Kuasa dua -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Tambahkan 9 pada 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±19}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Bahagikan 22 dengan 2.

$$x=11$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±19}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 19 daripada 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Bahagikan -16 dengan 2.

$$x=-8$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=11 x=-8$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah dengan 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Darabkan 44 dan 2 untuk mendapatkan 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}-3x=88$$

Bahagikan -3 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{3}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{3}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 88 pada \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=11 x=-8$$