Selesaikan 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Selesaikan untuk N

$$N=13$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2^{N-1}=4096$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$N=12-\left(-1\right)$$