Selesaikan 405^x=164025

$$405 ^ { x } = 164025$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$405^{x}=164025$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(405^{x})=\log(164025)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(405)=\log(164025)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(405).

$$x=\frac{\log(164025)}{\log(405)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{405}\left(164025\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(405)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$