Selesaikan 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Bahagikan 400000 dengan 200000 untuk mendapatkan 2.

$$2=104^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$104^{x}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$