Selesaikan 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0.122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0.122474487$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4000 dengan 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4000+4000x dengan 1-x dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Tolak 4000 daripada kedua-dua belah.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Tolak 4000 daripada 3940 untuk mendapatkan -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Kurangkan pecahan \frac{-60}{-4000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4000 dengan 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4000+4000x dengan 1-x dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Tolak 3940 daripada kedua-dua belah.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Tolak 3940 daripada 4000 untuk mendapatkan 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -4000 dengan a, 0 dengan b dan 60 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Darabkan -4 kali -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Darabkan 16000 kali 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Darabkan 2 kali -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} apabila ± ialah plus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} apabila ± ialah minus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$