Selesaikan 40x^2-8x=0

$$40 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(40x-8\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 40x-8=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$40x^{2}-8x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 40 dengan a, -8 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 40}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 40}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 40}$$

Darabkan 2 kali 40.

$$x=\frac{8±8}{80}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8}{80} apabila ± ialah plus. Tambahkan 8 pada 8.

$$x=\frac{16}{80}$$

Kurangkan pecahan \frac{16}{80} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 16.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8}{80} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada 8.

$$x=\frac{0}{80}$$

Bahagikan 0 dengan 80.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$40x^{2}-8x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 40.

$$\frac{40x^{2}-8x}{40}=\frac{0}{40}$$

Membahagi dengan 40 membuat asal pendaraban dengan 40.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{40}\right)x=\frac{0}{40}$$

Kurangkan pecahan \frac{-8}{40} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{40}$$

Bahagikan 0 dengan 40.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{10}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{10} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{10} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Tambahkan \frac{1}{10} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$