Selesaikan 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Nilaikan

$$20\sqrt{3}+60\approx 94.641016151$$

Langkah Penyelesaian

Batalkan faktor sepunya terbesar 4 dalam 40 dan 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 10 dengan \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} dengan \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Darabkan 10 dan 6 untuk mendapatkan 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Faktor 6=2\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Darabkan 10 dan 2 untuk mendapatkan 20.

$$60+20\sqrt{3}$$