Selesaikan 4=(x-300)(x-300)

$$4=(x-300)(x-300)$$

Selesaikan untuk x

$$x=302$$

$$x=298$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan x-300 dan x-300 untuk mendapatkan \left(x-300\right)^{2}.

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-300\right)^{2}.

$$4=x^{2}-600x+90000$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}-600x+90000=4$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-600x+90000-4=0$$

Tolak 4 daripada 90000 untuk mendapatkan 89996.

$$x^{2}-600x+89996=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -600 dengan b dan 89996 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 89996}}{2}$$

Kuasa dua -600.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 89996}}{2}$$

Darabkan -4 kali 89996.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-359984}}{2}$$

Tambahkan 360000 pada -359984.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 16.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±4}{2}$$

Nombor bertentangan -600 ialah 600.

$$x=\frac{600±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{600±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 600 pada 4.

$$x=\frac{604}{2}$$

Bahagikan 604 dengan 2.

$$x=302$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{600±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 600.

$$x=\frac{596}{2}$$

Bahagikan 596 dengan 2.

$$x=298$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=302 x=298$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan x-300 dan x-300 untuk mendapatkan \left(x-300\right)^{2}.

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-300\right)^{2}.

$$4=x^{2}-600x+90000$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}-600x+90000=4$$

Faktor x^{2}-600x+90000. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-300\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-300\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x-300=2 x-300=-2$$

Tambahkan 300 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=302 x=298$$