Selesaikan 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Selesaikan untuk y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 4 untuk a, 7 untuk b dan -36 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-7±25}{8} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Oleh kerana y=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai y=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Selesaikan untuk y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 4 untuk a, 7 untuk b dan -36 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-7±25}{8} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Oleh kerana y=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai y=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$