Selesaikan 4x-2x^2

$$4 x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$2x\left(2-x\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(2x-x^{2}\right)$$

Pertimbangkan 2x-x^{2}. Faktorkan x.

$$x\left(2-x\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Bahagikan 0 dengan -4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Bahagikan -8 dengan -4.

$$x=2$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan 2 dengan x_{2}.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Nilaikan

$$2x\left(2-x\right)$$