Selesaikan 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x dengan 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 8x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x dengan 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 8 dengan a, 4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Darabkan 2 kali 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{16} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Bahagikan 0 dengan 16.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{16} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Kurangkan pecahan \frac{-8}{16} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x dengan 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

Membahagi dengan 8 membuat asal pendaraban dengan 8.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Bahagikan \frac{1}{2} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{4}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{1}{4} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{1}{4} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tolak \frac{1}{4} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$