Selesaikan 4x^3+15x^2+14x

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

Faktor

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

Pertimbangkan 4x^{2}+15x+14. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 4x^{2}+ax+bx+14. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 56.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 15.

$$a=7 b=8$$

Tulis semula 4x^{2}+15x+14 sebagai \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right).

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 2 dalam kumpulan kedua.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

Faktorkan sebutan lazim 4x+7 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Nilaikan

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$