Selesaikan 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-4=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -4 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$