Selesaikan 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 34 daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Tolak 34 daripada -30 untuk mendapatkan -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}-16=0$$

Pertimbangkan x^{2}-16. Tulis semula x^{2}-16 sebagai x^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-4=0 dan x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 30 pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}=34+30$$

Tambahkan 34 dan 30 untuk dapatkan 64.

$$4x^{2}=64$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Bahagikan 64 dengan 4 untuk mendapatkan 16.

$$x^{2}=16$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 34 daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Tolak 34 daripada -30 untuk mendapatkan -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 4 dengan a, 0 dengan b dan -64 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±32}{8} apabila ± ialah plus. Bahagikan 32 dengan 8.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±32}{8} apabila ± ialah minus. Bahagikan -32 dengan 8.

$$x=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4 x=-4$$