Selesaikan 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}=16+2$$

Tambahkan 16 dan 2 untuk dapatkan 18.

$$4x^{2}=18$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{18}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Tolak 16 daripada -2 untuk mendapatkan -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 4 dengan a, 0 dengan b dan -18 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$