Selesaikan 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Faktor

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4. Polinomial x^{2}-3x+9 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Kuasa dua -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Tambahkan 144 pada -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$4x^{2}-12x+36$$

Nilaikan

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$