Selesaikan 4x^2-12=24

$$4 x ^ { 2 } - 12 = 24$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 24 daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-12-24=0$$

Tolak 24 daripada -12 untuk mendapatkan -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}-9=0$$

Pertimbangkan x^{2}-9. Tulis semula x^{2}-9 sebagai x^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 12 pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}=24+12$$

Tambahkan 24 dan 12 untuk dapatkan 36.

$$4x^{2}=36$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Bahagikan 36 dengan 4 untuk mendapatkan 9.

$$x^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=3 x=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 24 daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-12-24=0$$

Tolak 24 daripada -12 untuk mendapatkan -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 4 dengan a, 0 dengan b dan -36 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24}{8} apabila ± ialah plus. Bahagikan 24 dengan 8.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±24}{8} apabila ± ialah minus. Bahagikan -24 dengan 8.

$$x=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3 x=-3$$