Selesaikan 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Faktor

$$x\left(4x-11\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Nombor bertentangan -11 ialah 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±11}{8} apabila ± ialah plus. Tambahkan 11 pada 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Kurangkan pecahan \frac{22}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±11}{8} apabila ± ialah minus. Tolak 11 daripada 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{11}{4} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Tolak \frac{11}{4} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 4 dalam 4 dan 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Nilaikan

$$x\left(4x-11\right)$$