Selesaikan 4x^2+12x=4(x+p)^2-q

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

Selesaikan untuk q

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+p\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x^{2}+2xp+p^{2}.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

Tolak 8xp daripada kedua-dua belah.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

Tolak 4p^{2} daripada kedua-dua belah.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

Bahagikan 12x-8xp-4p^{2} dengan -1.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

Selesaikan untuk p (complex solution)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

Selesaikan untuk p

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$