Selesaikan 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 3 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$4x^{2}=-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 4 dengan a, 0 dengan b dan 3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$