Selesaikan 4v^2=28v

$$4 v ^ { 2 } = 28 v$$

Selesaikan untuk v

$$v=7$$

$$v=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 28v daripada kedua-dua belah.

$$4v^{2}-28v=0$$

Faktorkan v.

$$v\left(4v-28\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan v=0 dan 4v-28=0.

$$v=0 v=7$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 28v daripada kedua-dua belah.

$$4v^{2}-28v=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 4 dengan a, -28 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-28\right)^{2}.

$$v=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

Nombor bertentangan -28 ialah 28.

$$v=\frac{28±28}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$v=\frac{28±28}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{28±28}{8} apabila ± ialah plus. Tambahkan 28 pada 28.

$$v=\frac{56}{8}$$

Bahagikan 56 dengan 8.

$$v=7$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{28±28}{8} apabila ± ialah minus. Tolak 28 daripada 28.

$$v=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$v=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$v=7 v=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 28v daripada kedua-dua belah.

$$4v^{2}-28v=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$\frac{4v^{2}-28v}{4}=\frac{0}{4}$$

Membahagi dengan 4 membuat asal pendaraban dengan 4.

$$v^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

Bahagikan -28 dengan 4.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$v^{2}-7v=0$$

Bahagikan -7 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{7}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{7}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor v^{2}-7v+\frac{49}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Permudahkan.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{7}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$v=7 v=0$$