Selesaikan 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Faktor

$$4t\left(t+3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Pertimbangkan t^{2}+3t. Faktorkan t.

$$t\left(t+3\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$4t\left(t+3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-12±12}{8} apabila ± ialah plus. Tambahkan -12 pada 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-12±12}{8} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Bahagikan -24 dengan 8.

$$t=-3$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -3 dengan x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Nilaikan

$$4t\left(t+3\right)$$