Selesaikan 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Selesaikan untuk p

$$p=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 7 pada kedua-dua belah.

$$4p^{2}=13+7$$

Tambahkan 13 dan 7 untuk dapatkan 20.

$$4p^{2}=20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Bahagikan 20 dengan 4 untuk mendapatkan 5.

$$p^{2}=5$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 13 daripada kedua-dua belah.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Tolak 13 daripada -7 untuk mendapatkan -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 4 dengan a, 0 dengan b dan -20 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Kuasa dua 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} apabila ± ialah plus.

$$p=\sqrt{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} apabila ± ialah minus.

$$p=-\sqrt{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$