Selesaikan 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Faktor

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Tambahkan 1 pada 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{12993} daripada 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1+\sqrt{12993}}{8} dengan x_{1} dan \frac{1-\sqrt{12993}}{8} dengan x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Nilaikan

$$4n^{2}-n-812$$