Selesaikan 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Faktor

$$4k\left(k-2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

Pertimbangkan k^{2}-2k. Faktorkan k.

$$k\left(k-2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$4k\left(k-2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-8k=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{8±8}{8} apabila ± ialah plus. Tambahkan 8 pada 8.

$$k=\frac{16}{8}$$

Bahagikan 16 dengan 8.

$$k=2$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{8±8}{8} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada 8.

$$k=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$k=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 2 dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Nilaikan

$$4k\left(k-2\right)$$