Selesaikan 4i(2-i)(5+3i)

$$4 i ( 2 - i ) ( 5 + 3 i )$$

Nilaikan

$$-4+52i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 4i kali 2-i.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right)$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right)$$

Lakukan pendaraban. Susun semula sebutan.

$$\left(4+8i\right)\left(5+3i\right)$$

Darabkan nombor kompleks 4+8i dan 5+3i seperti anda mendarabkan binomial.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)$$

Lakukan pendaraban.

$$20+12i+40i-24$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan.

$$20-24+\left(12+40\right)i$$

Lakukan penambahan.

$$-4+52i$$

Bahagian Nyata

$$-4$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 4i kali 2-i.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right))$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right))$$

Lakukan pendaraban dalam 4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right). Susun semula sebutan.

$$Re(\left(4+8i\right)\left(5+3i\right))$$

Darabkan nombor kompleks 4+8i dan 5+3i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right))$$

Lakukan pendaraban dalam 4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right).

$$Re(20+12i+40i-24)$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 20+12i+40i-24.

$$Re(20-24+\left(12+40\right)i)$$

Lakukan penambahan dalam 20-24+\left(12+40\right)i.

$$Re(-4+52i)$$

Bahagian nyata -4+52i ialah -4.

$$-4$$