Selesaikan 4a(4a+3)-(2a+1)(2a-1)

$$4 a ( 4 a + 3 ) - ( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 )$$

Nilaikan

$$12a^{2}+12a+1$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4a dengan 4a+3.

$$16a^{2}+12a-\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)$$

Pertimbangkan \left(2a+1\right)\left(2a-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$16a^{2}+12a-\left(\left(2a\right)^{2}-1^{2}\right)$$

Kembangkan \left(2a\right)^{2}.

$$16a^{2}+12a-\left(2^{2}a^{2}-1^{2}\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$16a^{2}+12a-\left(4a^{2}-1^{2}\right)$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$16a^{2}+12a-\left(4a^{2}-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4a^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$16a^{2}+12a-4a^{2}-\left(-1\right)$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$16a^{2}+12a-4a^{2}+1$$

Gabungkan 16a^{2} dan -4a^{2} untuk mendapatkan 12a^{2}.

$$12a^{2}+12a+1$$

Kembangkan

$$12a^{2}+12a+1$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4a dengan 4a+3.

$$16a^{2}+12a-\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)$$

Pertimbangkan \left(2a+1\right)\left(2a-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$16a^{2}+12a-\left(\left(2a\right)^{2}-1^{2}\right)$$

Kembangkan \left(2a\right)^{2}.

$$16a^{2}+12a-\left(2^{2}a^{2}-1^{2}\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$16a^{2}+12a-\left(4a^{2}-1^{2}\right)$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$16a^{2}+12a-\left(4a^{2}-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4a^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$16a^{2}+12a-4a^{2}-\left(-1\right)$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$16a^{2}+12a-4a^{2}+1$$

Gabungkan 16a^{2} dan -4a^{2} untuk mendapatkan 12a^{2}.

$$12a^{2}+12a+1$$