Selesaikan 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Faktor

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Pertimbangkan a^{3}-a^{2}-a+1. Lakukan perkumpulan a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right), dan faktorkan a^{2} dalam kumpulan pertama dan -1 dalam kumpulan kedua.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim a-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Pertimbangkan a^{2}-1. Tulis semula a^{2}-1 sebagai a^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Nilaikan

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$