Selesaikan 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Faktor

$$a\left(4a+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-7±7}{8} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-7±7}{8} apabila ± ialah minus. Tolak 7 daripada -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Kurangkan pecahan \frac{-14}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{7}{4} dengan x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Tambahkan \frac{7}{4} pada a dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 4 dalam 4 dan 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Nilaikan

$$a\left(4a+7\right)$$