Selesaikan 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -9 dengan x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Gabungkan -8xy dan -18xy untuk mendapatkan -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Gabungkan 4y^{2} dan -9y^{2} untuk mendapatkan -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Kembangkan

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -9 dengan x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Gabungkan 4x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Gabungkan -8xy dan -18xy untuk mendapatkan -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Gabungkan 4y^{2} dan -9y^{2} untuk mendapatkan -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$