Selesaikan 4(x-12)(x+12)=1

$$4 ( x - 12 ) ( x + 12 ) = 1$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{577}}{2} \approx 12.010412149$$

$$x = -\frac{\sqrt{577}}{2} \approx -12.010412149$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x-12.

$$\left(4x-48\right)\left(x+12\right)=1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-48 dengan x+12 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}-576=1$$

Tambahkan 576 pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}=1+576$$

Tambahkan 1 dan 576 untuk dapatkan 577.

$$4x^{2}=577$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}=\frac{577}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{577}}{2} x=-\frac{\sqrt{577}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x-12.

$$\left(4x-48\right)\left(x+12\right)=1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-48 dengan x+12 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}-576=1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-576-1=0$$

Tolak 1 daripada -576 untuk mendapatkan -577.

$$4x^{2}-577=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 4 dengan a, 0 dengan b dan -577 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-577\right)}}{2\times 4}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-577\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-577\right)}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali -577.

$$x=\frac{0±\sqrt{9232}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua 9232.

$$x=\frac{0±4\sqrt{577}}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{577}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{577}}{8} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{577}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{577}}{8} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{577}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{577}}{2} x=-\frac{\sqrt{577}}{2}$$