Selesaikan 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$q\left(4p+3q\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4p^{2}+4pq+q^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Gabungkan 4p^{2} dan -4p^{2} untuk mendapatkan 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Gabungkan 8pq dan -4pq untuk mendapatkan 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Gabungkan 4q^{2} dan -q^{2} untuk mendapatkan 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Kembangkan

$$4pq+3q^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4p^{2}+4pq+q^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Gabungkan 4p^{2} dan -4p^{2} untuk mendapatkan 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Gabungkan 8pq dan -4pq untuk mendapatkan 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Gabungkan 4q^{2} dan -q^{2} untuk mendapatkan 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$