Selesaikan 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

Selesaikan untuk a

$$a\geq -3$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(a+1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan a^{2}+2a+1.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

Gabungkan 4a^{2} dan -4a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$8a+4+20\geq 0$$

Tambahkan 4 dan 20 untuk dapatkan 24.

$$8a+24\geq 0$$

Tolak 24 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$8a\geq -24$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8. Oleh sebab 8 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

Bahagikan -24 dengan 8 untuk mendapatkan -3.

$$a\geq -3$$